時系列解析とは？
時系列データ（毎日の売り上げ，日々の気温 etc…）を分析する手法 過去のデータから未来のデータを予測することが可能
回帰分析で予測すればいいのでは？
時系列データの回帰分析には注意が必要
回帰分析： 最小二乗法を用いて傾きや切片を推定 → 最小二乗法が使える条件： データの独立性
独立でないデータとは？ → 過去の値に合わせて現在の値も変わってしまう（自己相関のある）データ
例）「昨日の売り上げが多ければ，今日の売り上げも多くなる」
時系列データは独立でないことが多い → 回帰分析ではうまくいかない場合が多い
時系列データへの回帰分析フローチャート
引用：https://logics-of-blue.com/time-series-regression/
- 誤差分布には正規分布を仮定（正規分布以外の場合，状態空間モデル等での対応が必要）
- 検定の方法はいろいろあり、このフローチャート通りにしてもうまくいかない or このやり方以外のうまい方法がある場合もあるので、あくまで参考程度
検定
単位根検定
時系列データが単根過程かどうかを判定する検定
定常過程
- 期待値（平均）と自己相関が常に一定の確率過程
- 大局的に見て真っ平 - 例）ホワイトノイズ
単位根過程
- 原系列$y_t$が非定常過程で，差分系列$\Delta y_t = y_t - y_{t-1}$が定常過程の時系列
- 例）ランダムウォーク
単位根過程に回帰分析を行うとどうなるか？
有意な回帰係数が得られる しかし，無関係な２つの系列に対して有意な回帰が行えているのはおかしい したがって，単位根過程に回帰分析を行うのは良くない → 検定で時系列データが単位根過程がどうか調べる必要がある
単位根検定
ADF 検定
- 帰無仮説：単位根過程である
- 対立仮説：単位根過程でない
として，p 値<0.05 で帰無仮説棄却＝単位根過程でないとする単位根検定